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Différences entre les protons et les neutrons

Les masses du proton et du neutron, constituants du noyau atomique, ne diffèrent que de 0,14 % d’après les mesures expérimentales. Si cet écart est faible, il est néanmoins crucial en physique des particules et en cosmologie. Les physiciens ont longtemps cherché à expliquer cette différence minime à partir de la théorie décrivant les interactions des particules élémentaires. Le calcul est cependant difficile et demande de prendre en compte des effets très fins. C’est maintenant chose faite grâce à une équipe de chercheurs d'Allemagne, de France et de Hongrie, dont fait partie Laurent Lellouch du CNRS et de l’Université Aix-Marseille.

La différence entre la masse du proton (938,27 mégaélectronvolts, ou MeV) et celle du neutron (939,57 MeV) intervient dans de nombreux processus. Le moindre écart à cette différence aurait profondément changé le contenu de l’Univers. Si la différence de masse avait été inférieure à 0,05 %, les atomes d’hydrogène se seraient transformé en un neutron et un neutrino suivant un processus de capture électronique. Entre 0,05 et 0,14 %, beaucoup plus de noyaux d’hélium auraient été produit pendant les premières minutes de l’Univers. Et au-delà de 0,14 %, les neutrons se seraient désintégrés très vite en protons : la synthèse d'éléments plus lourds que l'hydrogène aurait été alors presque impossible. La différence de masse du proton et du neutron revêt ainsi une importance cruciale pour la physique.

Pour la calculer théoriquement, les chercheurs étaient cependant confrontés à d’importants obstacles. En 2008, la même équipe de physiciens du Centre de Physique Théorique de Marseille, de la Bergische Universität Wuppertal, du Forschungszentrum Jülich et de l'Université Eötvös de Budapest était parvenue à calculer la moyenne des masses du proton et du neutron avec une précision de 4 %. L’enjeu était donc d'inclure les effets qui différencient proton et neutron et d’améliorer la précision des calculs.

Comment calcule-t-on la masse de ces particules ? Le proton et le neutron sont des hadrons, des objets composés de quarks, qui sont des particules élémentaires. En simplifiant, le proton est composé de deux quarks u et d’un quark d, tandis que le neutron contient deux quarks d et un quark u. Le quark d étant plus lourd que le quark u, leur petite contribution directe à la masse totale fait que le neutron est plus lourd que le proton.

Cependant, en raison de l’équivalence entre énergie et masse décrite par la théorie de la relativité d’Einstein, les quarks contribuent principalement à la masse par leur énergie cinétique et par leurs interactions avec les gluons, les particules qui véhiculent l'interaction forte liant les quarks entre eux. Pour calculer cette contribution à la masse, il faut utiliser la chromodynamique quantique (QCD pour Quantum ChromoDynamics), une théorie proposée dans les années 1970 qui décrit l’interaction forte dans le cadre du modèle standard.

Mais à l’échelle d’énergie pertinentes pour un proton ou un neutron, on ne sait pas résoudre analytiquement (c'est-à-dire avec des expressions mathématiques) les équations de la QCD, qui sont fortement non-linéaires. Les physiciens utilisent une approche numérique développée en 1974 par le physicien Kenneth Wilson, nommée la QCD sur réseau. L’idée est de discrétiser l’espace-temps selon un réseau hypercubique (comprenant les trois dimensions d’espace et une dimensions de temps) dont la maille a une longueur notée a. On peut alors exprimer la QCD dans un formalisme de physique statistique, et les calculs deviennent possibles sur ordinateur. Par des méthodes éprouvées, on fait ensuite tendre a vers zéro pour retrouver le cas physique d'un espace-temps continu.

Laurent Lellouch et ses collègues ont perfectionné les méthodes de calcul de QCD sur réseau pour en améliorer la précision. Mais pour calculer la différence de masse entre le neutron et le proton, ils ont dû inclure un autre effet, lié aux interactions électromagnétiques. Comme le proton possède une charge électrique, une énergie y est associée et donc une masse (toujours en vertu de la formule E=mc2). Ainsi, si on ne considérait que l’effet de l’interaction électromagnétique, le proton serait plus lourd que le neutron, à l'encontre de l'effet des masses des quark.

Pour calculer précisément la contribution des interactions électromagnétiques, les physiciens ont utilisé la théorie qui décrit ces interactions : l’électrodynamique quantique (QED). En combinant les contributions de la QCD et celles de la QED, les physiciens sont parvenus à calculer la différence de masse entre le neutron et le proton avec une précision de 0,0003 GeV, soit moins de 0,03%. Le résultat est compatible avec les données expérimentales.

En outre, Laurent Lellouch et ses collègues ont appliqué avec succès cette méthode pour calculer la différence de masse entre d'autres hadrons. Ils ont aussi obtenu une description quantitative de la dépendance de la différence de masse entre le neutron et leproton à deux paramètres fondamentaux du modèle standard. Cela fournit un élément pour comprendre en quoi la matière de notre Univers serait différente si les valeurs de ces paramètres n’étaient pas celles que nous leur connaissons aujourd'hui.

Ce résultat confirme par ailleurs l’efficacité et la précision de la QCD et la QED pour décrire respectivement l’interaction forte et l’interaction électromagnétique dans le cadre du modèle standard de la physique des particules.